题目内容

7．△ABC的顶点A（2，3），B（-4，-2）和重心G（2，-1），则C点坐标为（8，-4）．

分析 设出点C的坐标为（x，y），由三角形的重心坐标公式列出方程组即可求出x、y的值．

解答 解：设点C的坐标为（x，y），
则由三角形的重心坐标公式可得
$\frac{2+（-4）+x}{3}$=2，
$\frac{3+（-2）+y}{3}$=-1；
解得x=8，y=-4，
所以点C的坐标为 （8，-4）．
故答案为：（8，-4）．

点评 本题主要考查了三角形重心坐标公式的应用问题，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知定义在R上的函数$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^x}+a}}$是奇函数．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用函数的单调性定义证明你的结论．
18．（理）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=$\sqrt{2}$EF．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
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A．（1，5）B．（1，4）C．（0，4）D．（4，0）
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）若数列{bn}满足an+1=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}{b}_{n}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．
12．在等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=10，则数列{an}的前6项的和为63．
19．a，b，c∈R，则关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件为ac＜0．
16．|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影等于（　　）
A．2B．1
C．-1D．由向量 b 的长度确定
17．已知等比数列{an}中，a2=2，a2，a3+1，a4成等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn，${S_n}={n^2}+n$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{{a_n}+\frac{4}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和．

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