题目内容

已知a、b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过(0,2)点,则
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.
3
2
+
2
B.3+2
2
C.4D.2
∵y=2aex+b的图象过(0,2)点
∴2a+b=2
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)×
2a+b
2
=
1
2
(2+1+
b
a
+
2a
b
)≥
1
2
(3+2
b
a
×
2a
b
)=
3
2
+
2

当且仅当
b
a
=
2a
b
时等号成立.
1
a
+
1
b
的最小值
3
2
+
2

故选A.
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