题目内容
已知点D是△ABC的边BC上的中点，且|
|=4，|
|=2，则
•
=（ ）
| AC |
| AB |
| AD |
| BC |
| A、2 | ||
| B、4 | ||
| C、6 | ||
D、2
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由于点D是△ABC的边BC上的中点，利用向量的平行四边形法则可得
=
(
+
)．再利用数量积运算即可得出．
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
解答：
解：∵点D是△ABC的边BC上的中点，
∴
=
(
+
)．
∴
•
=
(
+
)•(
-
)
=
(
2-
2)
=
(42-22)
=6．
故选：C．
∴
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
∴
| AD |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
=
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
=
| 1 |
| 2 |
=6．
故选：C．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则和三角形法则、数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（
，1），
=（1，c）．若
•
=0，则实数c的值为（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
直线y=x+2与曲线
-
=1的交点个数为（ ）
| y2 |
| 2 |
| x|x| |
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知向量
、
的夹角为45°，且|
|=1，|2
-
|=
，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 10 |
| b |
A、3
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、1 |
如图，矩形OABC在变换T的作用下变成了平行四边形OA′B′C′，变换T所对应的矩阵为M，矩阵N是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍所对应的变换矩阵．