Question

当-1≤x≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（　　）

• A、a≥-

  1

  3

• B、a≤-1
• C、-1＜a＜-

  1

  3

• D、-1≤a≤-

  1

  3

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：先判断a≠0，再利用f（-1）•f（1）＜0，求出a的取值范围．

解答： 解：根据题意得，
a≠0；
设y=f（x）=ax+2a+1，
则f（-1）•f（1）＜0，
即（-a+2a+1）（a+2a+1）＜0；
解得-1＜a＜-

1

3

．
故选：C．

点评：本题考查了利用函数的单调性求不等式的解集的问题，解题时应利用转化思想进行解答，是基础题．