题目内容
3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-7，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}\right.$是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）| A． | -4≤a＜0 | B． | a≤-2 | C． | -4≤a≤-2 | D． | a＜0 |
分析 由题意根据函数的单调性的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥1}\\{a＜0}\\{-a-8≤a}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．
解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-7，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}\right.$是R上的增函数，则$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥1}\\{a＜0}\\{-a-8≤a}\end{array}\right.$，
求得-4≤a≤-2，
故选：C．
点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
9．函数y=${log}_{\frac{3}{2}}$（x2-3x-4）的单调增区间为（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （4，+∞） | C． | （-∞，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{3}{2}$，+∞） |
14．已知p：存在x∈R，mx2+1≤0，q：任意x∈R，x2+mx+1＞0，若p且q为真命题，则实数m的取值范
围是（ ）
围是（ ）
| A． | m＜2 | B． | -2＜m＜2 | C． | 0＜m＜2 | D． | -2＜m＜0 |
8．
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：
（1）求出表中M、p、m、n的值；
（2）补全频率分布直方图；若该校高一学生有360人，估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 10 | 0.25 |
| [15，20） | 25 | n |
| [20，25） | m | p |
| [25，30） | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（2）补全频率分布直方图；若该校高一学生有360人，估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
12．已知全集I={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪（CIB）=（ ）
| A． | {1} | B． | {2，3} | C． | {0，1，2} | D． | {0，2，3} |