题目内容

11．已知全集U=R，集合A={x|x-a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A∪∁UB=R，则实数a的取值范围是a≥2．

分析 由全集R及B，求出B的补集，根据A与B补集的并集为R，确定出a的范围即可．

解答 解：∵全集U=R，B={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
∴∁UB={x|x＜1或x＞2}．
∵A={x|x-a≤0}={x|x≤a}，A∪（∁UB）=R，
∴a≥2，
则a的取值范围为a≥2．
故答案为：a≥2．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．已知以点C（2，-1）为圆心的圆与直线l：mx+2y+2m+4=0相切，则当圆C半径最大时圆C的方程为（　　）
A．x2+y2-4x+2y-12=0B．x2+y2-4x+2y-16=0
C．x2+y2-4x+2y-8=0D．x2+y2+4x-2y-10=0
2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，一条准线方程为x=2．过椭圆的上顶点A作一条与x轴、y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P，P关于x轴的对称点为Q．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线AP，AQ与x轴交点的横坐标分别为m，n，求证：mn为常数，并求出此常数．
19．如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=$si{n^2}\frac{x}{2}$，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
6．若函数$f（x）=\frac{x}{（x-2）（x+a）}$是奇函数，则a=（　　）
A．-2B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
16．已知函数f（x）=x2+2x|x-a|，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=-1时，在所给坐标系中作出f（x）的图象；
（Ⅱ）对任意x∈[1，2]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=-x+14图象的下方，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）+1=0在区间（-1，0）内有两个相异根，求实数a的取值范围．
3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-7，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}\right.$是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）
A．-4≤a＜0B．a≤-2C．-4≤a≤-2D．a＜0
20．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）-1＜0的解集是$\left\{{\left.x\right|}\right.\left.{x＜-\frac{3}{2}或0≤x＜\frac{5}{2}}\right\}$．
1．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x+1}$•$\sqrt{x+5}$；      
（2）y=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x|-5}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网