解方程:log3+log3(x+2)=log38(x+6) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．解方程：log₃（x+14）+log₃（x+2）=log₃8（x+6）

分析利用对数的运算法则得到log₃[（x+14）（x+2）]=log₃8（x+6），由此利用对数的性质列出不等式组，能求出方程的解．

解答解：∵log₃（x+14）+log₃（x+2）=log₃8（x+6），
∴log₃[（x+14）（x+2）]=log₃8（x+6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+14＞0}\\{x+2＞0}\\{x+6＞0}\\{（x+14）（x+2）=8（x+6）}\end{array}\right.$，
解得x=2．

点评本题考查对数方程的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则的合理运用．

练习册系列答案

1．菱形ABCD中，AC长为2，则$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{AC}$=-2．

18．已知△ABC的顶点的坐标分别为A（3，8），B（3，-2），C（-3，0）
求：（1）AB边上中线的长；
（2）AB边上中线所在的直线方程．

5．函数f（x）=3sin（ωx+φ）的部分图象如图，则f（x）的单调递增区间为（　　）

	A．	（kπ-$\frac{5}{4}$，kπ-$\frac{1}{4}$），k∈Z		B．	（2kπ-$\frac{5}{4}$，2kπ-$\frac{1}{4}$），k∈Z
	C．	（2k-$\frac{5}{4}$，2k-$\frac{1}{4}$），k∈Z		D．	（k-$\frac{5}{4}$，k-$\frac{1}{4}$），k∈Z

15．为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出M尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当的时间，让它们和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出m尾鱼，查看其中有记号的鱼有n尾．由此可以估计水库内鱼的尾数为$\frac{Mm}{n}$．

2．