题目内容
15．已知函数f（x）=cos2x（x∈R），下面结论错误的是（ ）| A． | 函数f（x）的最小正周期为π | B． | 函数f（x）是偶函数 | ||
| C． | 函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称 | D． | 函数f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上是减函数 |
分析 利用余弦函数的图象和性质，注意判断各个选项是否正确，从而得出结论．
解答 解：由函数f（x）=cos2x可得 它的最小正周期为π，且f（x）是偶函数，故A、B正确；
当x=$\frac{π}{4}$时，f（x）=cos2x=0，故f（x）的图象不关于直线$x=\frac{π}{4}$对称，故C错误；
在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上，2x∈[0，π]，函数f（x）是减函数，故D正确，
故选：C．
点评 本题主要考查余弦函数的图象和性质，属于基础题．
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5．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+2x，则（ ）
| A． | 函数f（x）无极值点 | B． | x=1为f（x）的极小值点 | ||
| C． | x=2为f（x）的极大值点 | D． | x=2为f（x）的极小值点 |
5．函数y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）（其中x∈[-π，0]）的单调递增区间是（ ）
| A． | $[{-π，-\frac{5π}{6}}]$ | B． | $[{-\frac{π}{3}，0}]$ | C． | $[{-\frac{2π}{3}，-\frac{π}{6}}]$ | D． | $[{-\frac{π}{3}，-\frac{π}{6}}]$ |