设函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+2x.则( )A．函数f(x)无极值点B．x=1为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{3}{2}$x²+2x，则（　　）

	A．	函数f（x）无极值点		B．	x=1为f（x）的极小值点
	C．	x=2为f（x）的极大值点		D．	x=2为f（x）的极小值点

分析求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值点即可．

解答解：f′（x）=x²-3x+2=（x-1）（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜1，
令f′（x）＜0，解得：1＜x＜2，
∴f（x）在（-∞，1）递增，在（1，2）递减，在（2，+∞）递增，
故x=2是极小值点，
故选：D．

点评本题考查了函数的单调性、极值点问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案

16．若（x²-$\frac{1}{x}$）ⁿ展开式的二项式系数之和为128，则展开式中x²的系数为35．

13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosA+sinA-$\frac{2}{cosC+sinC}$=0，则$\frac{a+c}{b}$的值是（　　）

20．下面几种推理是合情推理的是（　　）
①由圆x²+y²=r²的面积是πr²，猜想出椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的面积是πab；
②由a₁=1，a_n=2n-1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列{a_n}的前n项和S_n的表达式；
③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是（n-2）•180°；
④所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．

10．将20个相同的球全部放入编号为1，2，3的盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法共有120种．（用数字作答）

17．数列2、5、11、20、32、47、x、…中的x等于（　　）

14．f（x）=2sinx在x=$\frac{π}{3}$处的切线斜率为（　　）

15．已知函数f（x）=cos2x（x∈R），下面结论错误的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为π		B．	函数f（x）是偶函数
	C．	函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称		D．	函数f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上是减函数

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