Question

把函数y=f（x）的图象上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍，再将图象向左平移个单位长度，所得曲线的解析式为y=sinx，那么y=f（x）的一个解析式是

1. A.
   y=sin（-）
2. B.
   y=sin（2x+）
3. C.
   y=sin（+）
4. D.
   y=sin（2x-）

Answer 1

D
分析：先把y=sinx的图象向右平移个单位长度，得y=sin．再把y=sin的图象上的每一点的横坐标缩短为原来的，就y=f（x）的一个解析式．
解答：把y=sinx的图象向右平移个单位长度，
得y=sin．
把y=sin的图象上的每一点的横坐标缩短为原来的，
得y=sin（2x-）．
故选D．
点评：本题考查函数y=asin（ωx+φ）的图象变换，解题时要认真审题，先把y=sinx的图象向右平移个单位长度，得y=sin．再把y=sin的图象上的每一点的横坐标缩短为原来的，就y=f（x）的一个解析式．