题目内容
（2009•武昌区模拟）把函数y=f（x）的图象按向量
=(
，-2)平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=
对称，则f（x）的解析式是（ ）
| a |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
分析：利用函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=
对称求出，y=g（x）的表达式，求出向量
的相反向量，然后将函数按向量-
进行平移即可得到函数y=f（x）的解析式．
| π |
| 4 |
| a |
| a |
解答：解：因为函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=
对称，所以g（x）=sinx∵
=(
，-2)
∴-
=(-
，+2)
将函数g（x）=sinx按向量-
=(-
，+2)进行平移得到y=sin(x+
)+2 即是函数y=f（x）的解析式
故选C．
| π |
| 4 |
| a |
| π |
| 3 |
∴-
| a |
| π |
| 3 |
将函数g（x）=sinx按向量-
| a |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查函数的对称性的应用，三角函数按向量的方向进行平移的方法．属中档题．
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