Question

把函数y=f（x）的图象向右平移一个单位，所得图象恰与函数y=e^x的反函数图象重合，则f（x）=（　　）

A、lnx-1

B、lnx+1

C、ln（x-1）

D、ln（x+1）

Answer 1

分析：先求出函数的反函数为y=lnx，再根据函数图象的平移规律，求得f（x）的解析式．

解答：解：由函数y=e^x可得 x=lny，故函数的反函数为y=lnx，
由题意可得，把y=lnx 的图象向左平移一个单位，可得f（x）=ln（x+1）的图象，
故选D．

点评：本题主要考查求函数的反函数，函数图象的平移规律，属于基础题．