Question

（本题满分14分） 在中，角所对的边分别为，已知成等比数列，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求函数的值域．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）B＝  （Ⅱ）

【解析】解:（Ⅰ）因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得.

又，所以.因为sinB＞0，则.               ……4′

因为B∈(0，π)，所以B＝或.                                     

又，则，即b不是△ABC的最大边，故B＝.     ……3′

（Ⅱ）因为B＝，则……4′

，则，所以.               

故函数f(x)的值域是.                              ……3′

思路分析：本试题主要考查了解三角形和三角函数性质的运用。

第一问中，因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得

又，所以.因为sinB＞0，则结合范围得到角B的值。

第二问中，

当，则，所以.得到。