Question

已知cos(α＋β)＝－，cos2α＝－，α、β均为钝角，求sin(α－β)．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵α、β∈(90°，180°)，∴α＋β，2α∈(180°，360°)． 　　∵cos(α＋β)＝＜0，cos2α＝－＜0， 　　∴α＋β，2α∈(180°，270°)． 　　∴sin(α＋β)＝． 　　sin2α＝． 　　∴sin(α－β)＝sin[2α－(α＋β)] 　　＝sin2αcos(α＋β)－cos2αsin(α＋β) 　　＝(－)()－(－)() 　　＝． 　　思路分析：将已知条件整体使用，并且发现α－β＝2α－(α＋β)，因此要求sin(α－β)的值，关键是求出sin(α＋β)及sin2α．