题目内容
设Sn为等差数列{an}的前n项和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*），若
＜-1，则（ ）
| a8 |
| a7 |
| A、Sn的最大值为S8 |
| B、Sn的最小值为S8 |
| C、Sn的最大值为S7 |
| D、Sn的最小值为S7 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件推导出（n2-n）d＜2n2d，从而得到d＞0，所以a7＜0，a8＞0，由此求出数列{Sn}中最小值是S7．
解答：
解：∵（n+1）Sn＜nSn+1，
∴Sn＜nSn+1-nSn=nan+1
即na1+
＜na1+nd，
整理得（n2-n）d＜2n2d
∵n2-n-2=-3n2-n＜0
∴d＞0
∵
＜-1＜0
∴a7＜0，a8＞0
数列的前7项为负，
故数列{Sn}中最小值是S7
故选：D．
∴Sn＜nSn+1-nSn=nan+1
即na1+
| n(n-1)d |
| 2 |
整理得（n2-n）d＜2n2d
∵n2-n-2=-3n2-n＜0
∴d＞0
∵
| a8 |
| a7 |
∴a7＜0，a8＞0
数列的前7项为负，
故数列{Sn}中最小值是S7
故选：D．
点评：本题考查等差数列中前n项和最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=2sin（
x-
）+1的周期、振幅、初相分别是（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、4π，-2，
| ||
B、4π，2，
| ||
C、2π，2，-
| ||
D、4π，2，-
|
要得到函数y=cos（2x-
）的图象，可由函数y=cos2x（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
设x，y是实数，则下列命题中是真命题的是（ ）
| A、若x＜1，则x2＜1 | ||||
| B、若lny2=0，则y=1 | ||||
| C、若sinx=siny，则x=y | ||||
D、若x＜y，xy＞0，则
|
某中学高一学生在数学研究性学习中，选择了“测量一个底部不可到达的建筑物的高度”的课题．设选择建筑物的顶点为A，假设A点离地面的高为AB．已知B，C，D三点依次在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角分别为α，β（α＞β），则A点离地面的高AB等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
（文） 已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面，O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为2：1，且该圆柱体的体积为32π，如图所示．