题目内容
(10分) 设函数
求证：
（1）
；
（2）函数
在区间（0，2）内至少有一个零点；
【答案】
略
【解析】证明：（1）
又
……………………2分
又2c=－3a－2b 由3a＞2c＞2b ∴3a＞－3a－2b＞2b
∵a＞0 
………………………………………………4分
（2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a－c………………………………6分
①当c＞0时，∵a＞0，∴f（0）=c＞0且
∴函数f（x）在区间（0，1）内至少有一个零点……………………8分
②当c≤0时，∵a＞0 
∴函数f（x）在区间（1，2）内至少有一个零点.
综合①②得f（x）在（0，2）内至少有一个零点…………………………10分
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．
；
的解集不是空集，试求
的取值范围．
．
，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围．
．
的解集；
，
恒成立，求实数
的取值范围．
(其中
＞
),且
的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
上的最小值为
，求a的值.
时，求函数
的定义域；
的取值范围．