题目内容

11．设f（x）=（2x-1）ex，则f′（0）等于（　　）
A．1B．-1C．4D．-4

分析 令导函数中的x等于0求出f′（0）的值．

解答 解：∵f（x）=（2x-1）ex，
∴f′（x）=2ex+（2x-1）ex，
∴f′（0）=2e0+（2×0-1）e0=1，
故选：A

点评 本题考查了导数的运算法则，以及函数在某点处的导数值，属于基础题．

练习册系列答案
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1．若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：?x∈D，点（x，g（x）） 与点（x，h（x））都关于点（x，f（x））对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，f（x）=3x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是（　　）
A．（-∞，-$\sqrt{10}$]B．[-$\sqrt{10}$，$\sqrt{10}$]C．[-3，$\sqrt{10}$]D．[$\sqrt{10}$，+∞）
2．已知点F1与点F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1的左、右焦点，点P在直线l：x-$\sqrt{3}$y+8+2$\sqrt{3}$=0上，当∠F1PF2取最大值时，$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$的比值是（　　）
A．$\sqrt{2}+1$B．$\sqrt{3}+1$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-1$
19．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项的和．
6．设a，b，c为三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（　　）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．若a∥α，b∥α，则a∥bC．若a∥α，b⊥α，则b∥αD．若a⊥α，α∥β，则a⊥β
16．函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在x=$\frac{π}{3}$处取得最小值，则（　　）
A．f（x+$\frac{π}{3}$）是奇函数B．f（x+$\frac{π}{3}$）是偶函数C．f（x-$\frac{π}{3}$）是奇函数D．f（x-$\frac{π}{3}$）是偶函数
3．在数列{an}中．已知a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．
（1）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列
（2）若对任意n∈N+，an＞m恒成立，求m的最大值．
20．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y+2≥0}\\{4x-y-10≤0}\end{array}\right.$，z=kx+y（k∈R）仅在（4，6）处取得最大值，则k的取值范围是（　　）
A．k＞1B．k＞-1C．k＜-$\frac{1}{2}$D．k＜-4
13．直线$\left\{\begin{array}{l}x=5-3t\\ y=3+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（为参数）的倾斜角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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