Question

6．设a，b，c为三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（　　）

• A． 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
• B． 若a∥α，b∥α，则a∥b
• C． 若a∥α，b⊥α，则b∥α
• D． 若a⊥α，α∥β，则a⊥β

Answer 1

分析 在A中，a与c相交、平行或异面；在B中，a与b相交、平行或异面；在C中，b与α相交；在D中，由平面与平面垂直的判定定理得a⊥β．

解答 解：由a，b，c为三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：
在A中，若a⊥b，b⊥c，则a与c相交、平行或异面，故A不正确；
在B中，若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面，故B不正确；
在C中，若a∥α，b⊥α，则b与α相交，故C不正确；
在D中，若a⊥α，α∥β，则由平面与平面垂直的判定定理得a⊥β，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．