题目内容
下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是_________.(写出所有符合要求的图形序号)
①②④
已知a>0,数列{an}满足a1=a,an+1=a+,n=1,2,….
(Ⅰ)已知数列{an}极限存在且大于零,求A=(将A用a表示);
(Ⅱ)设bn=an-A,n=1,2…,证明:bn+1=-
(Ⅲ)若|bn|≤, 对n=1,2…都成立,求a的取值范围。
与圆有两个交点时,其斜率k取值范围是 ( )
已知直线与圆相交于A,B两点,且,则_________.
.已知直线与双曲线的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是 。
如图10-22,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N。
求:(1)该三棱柱侧面展开图的对角线长;
(2)PC与NC的长;
(3)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)。
在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线( )
A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
一组数据9.8,9.9,10,a,10.2的平均数为10,则该组数据的方差为________.