题目内容
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐，已知一个单位的午餐和晚餐所含的蛋白质和维生素C如下表：
该儿童这两餐需要的营养中至少42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C，如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是3元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
| 蛋白质 | 维生素C | |
| 午餐 | 6 | 6 |
| 晚餐 | 6 | 10 |
考点：简单线性规划的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：根据条件写出约束条件和目标函数，利用线性规划的知识即可得到结论．
解答：
解：设应当为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位晚餐，花费为z元，
则约束条件为
，
即
，
目标函数为z=3x+4y，
作出可行域如图：
平移直线3x+4y=0，
则由平移可知当直线经过点M时，直线的截距最小，此时z最小，
由
，解得最优解为M（4，3），
此时zmin=4×3+3×4=24，
答：应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位晚餐．
则约束条件为
|
即
|
目标函数为z=3x+4y，
作出可行域如图：
平移直线3x+4y=0，
则由平移可知当直线经过点M时，直线的截距最小，此时z最小，
由
|
此时zmin=4×3+3×4=24，
答：应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位晚餐．
点评：本题主要考查生活中的优化问题，利用线性规划的知识进行求解是解决本题的关键．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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