题目内容

复数z=sinθ(2sinθ-1)+(3tan2θ-1)i是纯虚数，则θ=____________.

kπ,k∈Z

分析：∵z是纯虚数,

∴

∴

∴θ=kπ(k∈Z).

练习册系列答案
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已知复平面内复数z=sinα-icosα（0＜α＜π）对应的点P在直线y=
3
x上，则实数α的值为（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
复数z=sinθ-icosθ（
π
2
＜θ＜π）的辐角主值是（　　）
A、θ-
π
2
B、π-θ
C、2π-θ
D、
π
2
-θ
已知复数z=sinθ+2i(0≤θ≤
π
2
)，且z-(
2
4
+i)=
1
2
.
z
+2i，求倾斜角为θ并经过点（-6，0）的直线l与曲线y=x2所围成的图形的面积．
若复数z=sinα+i（0≤α＜2π）对应的点在直线x-2y+1=0上，则α的值是
 
．
（2012•松江区三模）已知α∈（0，2π），若复数z=
.
sinαi
1-cos2αcosα
.
是纯虚数，则α=
π
2
或
3π
2
π
2
或
3π
2
．

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