Question

复数z=sinθ-icosθ（

π

2

＜θ＜π）的辐角主值是（　　）

• A、θ-

  π

  2

• B、π-θ
• C、2π-θ
• D、

  π

  2

  -θ

Answer 1

分析：把复数利用诱导公式化为三角形式，再根据辐角主值的定义求出其辐角主值．

解答：解：复数z=sinθ-icosθ（

π

2

＜θ＜π）=sin（π-θ）+icos（π-θ）=cos（

π

2

-（π-θ））+isin（

π

2

-（π-θ））
=cos（θ-

π

2

）+isin（θ-

π

2

 ），由

π

2

＜θ＜π知，0＜θ-

π

2

＜

π

2

，
故此复数的辐角主值为 θ-

π

2

，
故选 A．

点评：本题考查诱导公式的应用以及复数的三角形式，辐角主值的定义．