Question

已知复平面内复数z=sinα-icosα（0＜α＜π）对应的点P在直线y=

3

x上，则实数α的值为（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  2π

  3

• C、

  π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：求出复数对应的点，代入直线y=

3

x，化简，利用0＜α＜π求出实数α的值．

解答：解：由点P在上直线y=

3

x 上得-cosα=

3

sinα  可得  tanα=-

3

3

，
∵0＜α＜π∴α=

5π

6

，
故选A．

点评：本题考查复数的基本概念，弦切互化，考查计算能力，是基础题．