题目内容
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求、的值.
（Ⅰ）
;（Ⅱ）
，
.
解析试题分析：（Ⅰ）利用降幂公式和辅助角公式进行化简为“三个一”的结构形式，然后求解函数的最小值和周期；（Ⅱ）借助已知条件以及利用正弦定理将角转化为边的思路得到含义、的两个方程，进行求解.
试题解析：（Ⅰ）
， 3分
则
的最小值是
，最小正周期是
； 6分
（Ⅱ）
，则
， 7分
,
,所以
，
所以
，
， 9分
因为
，所以由正弦定理得
， ① 10分
由余弦定理得
，即
② 11分
由①②解得：，． 12分
考点：1.三角恒等变换；2.解三角形.
练习册系列答案
相关题目
的图象过点（0，
），最小正周期为
，且最小值为－1.
的解析式.
，
，求m的取值范围.
中，角
所对的边分别为
，且
.
的最大值；
，
，
，求
的值．
，
设函数
.
求
的最小正周期与单调递增区间；
在
中，
分别是角
的对边，若
，
，
，求
的值.
，
，
，函数
的最大值为
．
；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
.
的定义域；
．
在
上的值域；
，不等式
恒成立，求
．
，
，且
的最小正周期为
的值；
，解方程
；
中，
，
,且
为锐角，求实数
的取值范围. 
为最小正周期.
的解析式；
的值.