题目内容
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
在
上的值域；
（Ⅱ）若对于任意的
，不等式
恒成立，求
．
（Ⅰ）[－3，3]；（Ⅱ） 
．
解析试题分析：（Ⅰ）先利用三角恒等变换公式化简，再求在定义域范围上的值域；（Ⅱ）根据不等式恒成立，得
是
的最大值，从而得
的范围，最后求的值．
试题解析：
解：(Ⅰ)
，3分
∵
，∴
，∴
，
∴
，即函数在上的值域是[－3，3]． 6分
（Ⅱ）∵对于任意的，不等式恒成立，
∴是的最大值，∴由
，解得
，10分
∴
． 12分
考点：1、二倍角公式；2、三角恒等变换；3、三角函数的值域；4、三角函数的基本运算．
练习册系列答案
相关题目
．
图像的对称中心；
上的最小值和最大值．
的最小正周期为
．
的解析式；
的三边
满足
，且边
所对的角为
，求此时函数
，
．
的最小值和最小正周期；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求
.
的值;
的最小正周期及单调递减区间.
的最小值和最小正周期；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
且
，
，若向量
与向量
共线，求
，（0°＜A＜90°）求
的值。
，
.
时，求函数
的最大值；
上的任 意一个
，都有
成立，求
的取值范围.
的最小正周期及
上的图象.