题目内容
设数列
的前n项和为Sn，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
．求证：
．
（1）
；（2）详见试题解析．
解析试题分析：（1）先令
求得
，再利用
得
的递推式
，构造等差数列
求得数列的通项公式；（2）在（1）的基础上，先求
，根据的结构特征利用放缩法证明
．
试题解析：（1）由
得
．由
两式相减得，即
是以为
公差的等差数列．
． 6分
（2）
．
．当
时，
．
当时，
．
综上，． 13分
考点：1、数列通项公式的求法；2、数列不等式的证明．
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，且
.
的通项公式；
，若
，求数列
的前
，求数列
的前
项和
满足
，
，且
（
）．
，求数列
的前n项和
．
项的和 
，求数列的通项公式. 
＋
＋…＋
＝1－
，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(
+
+
+ +
与
中，点
在直线
上，且
. 
；
，数列
的前
项和为
，
，
成立，求实数
的取值范围.
前3项的和为
，前3项的积为8，
，求数列
的前
项和
。
中，当
时，总有
成立，且
．
是等差数列，并求数列
项和
．