题目内容
10．若不同的两点A，B到平面α的距离相等，则下列命题中一定正确的是（ ）| A． | A，B两点在平面α的同侧 | B． | A，B两点在平面α的异侧 | ||
| C． | 过A，B两点必有垂直于平面α的平面 | D． | 过A，B两点必有平行于平面α的平面 |
分析 不同的两点A，B到平面α的距离相等，则A，B两点在平面α的同侧或异侧，可得过A，B两点必有垂直于平面α的平面．
解答 解：不同的两点A，B到平面α的距离相等，
则A，B两点在平面α的同侧或异侧，故过A，B两点必有垂直于平面α的平面，
故选C．
点评 本题考查线面位置关系，考查点面距离，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
5．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，A=$\frac{2π}{3}$，且bcosC=3ccosB，则$\frac{b}{c}$的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{13}-1}{2}$ | B． | $\frac{1+\sqrt{13}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{13}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{14}}{2}$ |
20．设向量$\vec a、\vec b$是互相垂直的两个单位向量，且$|\vec a+3\vec b|=m|\vec a-\vec b|$，则实数m的值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $2\sqrt{5}$ |