Question

15．直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，且坐标原点到直线l的距离为$\sqrt{2}$，则直线l的方程为y=x±2．

Answer 1

分析 设出直线方程x-y+a=0，根据坐标原点到直线l的距离是$\sqrt{2}$，求出a的值，从而求出直线方程即可．

解答 解：直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，
设直线l的方程是：x-y+a=0，
∵坐标原点到直线l的距离为$\sqrt{2}$，
∴d=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，解得：a=±2，
故直线方程是：y=x±2，
故答案为：y=x±2．

点评 本题考查了求直线方程问题，考查点到直线的距离公式，是一道基础题．