函数y=$\frac{\sqrt{|x-3|-2}}{x+|x|}$的定义域是{x|0＜x≤1或x≥5}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．函数y=$\frac{\sqrt{|x-3|-2}}{x+|x|}$的定义域是{x|0＜x≤1或x≥5}．

分析求函数的定义域，由函数的形式知，令|x-3|-2≥0，x+|x|≠0即可求出定义域

解答解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{|x-3|-2≥0}\\{x+|x|≠0}\end{array}\right.$，
解得，0＜x≤1或x≥5，
函数的定义域为{x|0＜x≤1或x≥5}，
故答案为{x|0＜x≤1或x≥5}．

点评本题考查函数定义域的求法，求函数的定义域就是求使得解析式有意义的自变量的取值范围，一般有偶次根号下非负，真数大于0，分母不为0等．

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