题目内容

一个正方形的中心到各顶点的连线，能构成多少个向量？试写出所构成的全部向量；若正方形的边长为1，求所有向量的模．
考点：向量的模
专题：计算题,平面向量及应用
分析：作出图形，即可得出结论．
解答： 解：如图所示，全部向量为
OA
，
OB
，
OC
，
OD
．
若正方形的边长为1，所有向量的模均为
2
2
．
点评：本题考查向量的概念，考查向量的模，考查数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈Z，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；
（Ⅱ）证明：当a=2，b=
2
时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；
（Ⅲ）设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，设C=A∩B．当b=1时，求出相应的集合C．
已知△EFG中，点E（-1，2），点F（-2，-3），点G（1，1），求EG边上的高．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
3
，左焦点为F（-1，0），
（1）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若
AM
•
NB
+
AN
•
MB
=7求直线L的方程；
（2）椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=
6
2
？
x
1
4
+1
x
1
2
+x
1
4
+1
-
x
1
4
-1
x
1
2
-x
1
4
+1
=
2
7
，求x的值．
如图，平面四边形ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB为球O的直径，P为球面上一点，且PO⊥平面ABCD，NC=CD=DA=2，点M为PA的中点．
（1）证明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求平面PBC与平面PAD所成锐二面角的余弦值．
（Ⅰ）已知函数：f（x）=2n-1（xn+a）-（x+a）n，（x∈[0，+∞），n∈N*）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）证明：
a n+b n
2
≥（
a+b
2
）n（a＞0，b＞0，n∈N*）；
（Ⅲ）定理：若a1，a2，a3，ak均为正数，则有
a
n
1
+a
n
2
+a
n
3
+…
+a
n
k
k
≥（
a1+a2+a3+…ak
k
）n成立（其中k≥2，k∈N*，k为常数．请你构造一个函数g（x），证明：当a1，a2，a3，…ak，ak+1均为正数时，
a
n
1
+a
n
2
+a
n
3
+
…a
n
k+1
k+1
≥（
a1+a2+a3+…ak+1
k+1
）n．
等比数列{an}中，若a3a5a7a9=16，则a5a7=
 
．
若f（cosθ）=sin2θ-3sinθ，则f（2cos
π
3
）=
 
．

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