题目内容
15．圆C1；x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2；x2+y2-4x+4y-8=0的位置关系是（ ）| A． | 相交 | B． | 外切 | C． | 内切 | D． | 相离 |
分析 把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于5，大于半径之和，可得两个圆关系．
解答 解：由于 圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，即 （x+1）2+（y+4）2=25，表示以C1（-1，-4）为圆心，
半径等于5的圆．
圆C2：x2+y2-4x+4y-8=0，即 （x-2）2+（y+2）2=16，表示以C2（2，-2）为圆心，半径等于4的圆．
由于两圆的圆心距等于$\sqrt{{（2+1）}^{2}+{（-2+4）}^{2}}$=$\sqrt{13}$，大于半径之差，小于半径和，故两个圆相交．
故选：A．
点评 本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．
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