题目内容

4．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，k∈R，则$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{b}$是$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分非必要条件

分析 根据充分必要条件的定义结合向量平行的性质进行判断即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，
k=0时：$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$不一定平行，
k≠0时：$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
则$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{b}$是$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件，考查向量平行问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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