题目内容
若圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）与圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0（B∈R）外切，则ab的最大值为（ ）
| A、18 | ||
| B、9 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：直线与圆
分析：利用两圆外切，圆心距等于半径之和，再利用基本不等式，即可求得a+b的最大值
解答：
解：圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0的标准方程为（x+a）2+y2=4；圆C2：x2+y2-2bx-1+b2=0的标准方程为x2+（y-b）2=1
∵两圆外切，∴
=3
∵a2+b2≥2ab
∴ab≤
故选：C．
∵两圆外切，∴
| a2+b2 |
∵a2+b2≥2ab
∴ab≤
| 9 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查两圆的位置关系，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．
练习册系列答案
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要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是 （ ）
| A、a≤1 | B、a≥2 |
| C、a≤1或a≥2 | D、1≤a≤2 |
函数f（x）=x2-3x-4的零点是（ ）
| A、（1，-4） |
| B、（4，-1） |
| C、1，-4 |
| D、4，-1 |
若函数y=f（x）是偶函数，其定义域为{x|x≠0}，且函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，f（2）=0，则函数f（x）的零点有（ ）
| A、唯一一个 | B、两个 |
| C、至少两个 | D、无法判断 |
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=2，AA1=1，则异面直线A1D与BD1所成角的余弦值为（ ）
| A、0 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
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sin（-390°）=（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
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