题目内容
要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是 （ ）
| A、a≤1 | B、a≥2 |
| C、a≤1或a≥2 | D、1≤a≤2 |
考点：反函数,二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：存在反函数的条件是函数一一对应，只需[1，2]在对称轴同侧即可．
解答：
解：∵存在反函数的条件是函数一一对应，
∴只需[1，2]在对称轴同侧即可，
∵函数y=x2-2ax+1的对称轴为x=a，
∴满足条件的a的取值范围为：a≥2或a≤1．
故选：C．
∴只需[1，2]在对称轴同侧即可，
∵函数y=x2-2ax+1的对称轴为x=a，
∴满足条件的a的取值范围为：a≥2或a≤1．
故选：C．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数性质的合理运用．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
已知点P（a，a）（a为常数），点Q（
，
），若点R在函数f（x）=
（x＞0）图象上移动时不等式|PR|≥|PQ|恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| x |
A、a≥2
| ||||
B、a≤2
| ||||
C、-2
| ||||
D、a≤-2
|
若一颗很小的陨石将落入地球东经60°到东经150°的区域内（地球半径为R km），则它落入我国领土内的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图是函数y=cos（2x-
）在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（ ）
| 5π |
| 6 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|