题目内容

已知α是第二象限角，sinα=
3
5
，则
1-cos2α
1+cos2α
=
 
．
考点：二倍角的余弦,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用二倍角公式化简求解即可．
解答： 解：α是第二象限角，sinα=
3
5
，
则
1-cos2α
1+cos2α
=
1-(1-2sin2α)
1+(1-2sin2α)
=
2sin2α
2-2sin2α
=
(
3
5
)2
1-(
3
5
)2
=
3
4
．
故答案为：
3
4
．
点评：本题考查二倍角公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
计算定积分：
（1）
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx；
（2）
∫
3
2
（
x
+
1
x
）2dx；
（3）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx．
化简：
1-2sin2a
2cot(
π
4
-a)cos2(
π
4
+a)
-
cosa
sinatan
a
2
-sinacot
a
2
．
解不等式：x≥
x2-2x-a
x-1
．
若函数f（x）=（1+cosx）10+（1-cosx）10，x∈[0，π]，则其最大值等于（　　）
A、2048B、512
C、2D、1024
若椭圆x2+my2=1的离心率为
1
2
，则它的焦距为
 
．
已知点P（1，2），在直线l：x-y+4=0上求一点Q，使得|OQ|+|PQ|（O是坐标原点）最小，并求这个最小值．
若实数a，b，c满足a2b2+（a2+b2）c2+c4=4，则ab+c2的最大值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤f（
π
6
），对x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π），则f（x）的单调递增区间是（　　）
A、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈Z
B、[kπ，kπ+
π
2
]，k∈Z
C、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，k∈Z
D、[kπ-
π
2
，kπ]，k∈Z

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