题目内容

9．从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如表所示：
 身高x（cm） 160 165 170 175 180
 体重y（kg） 63 66 70 72 74
根据如表可得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.56x+$\stackrel{∧}{a}$，据此模型可预报身高为172cm的高一男生的体重为（　　）
A．70.12kgB．70.29kgC．70.55kgD．71.05kg

分析 根据已知数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，求出回归系数$\widehat{a}$，写出回归方程，把x=172代入线性回归方程计算$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：根据已知数据，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（160+165+170+175+180）=170，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（63+66+70+72+74）=69，
回归系数$\widehat{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat{b}$$\overrightarrow{x}$=69-0.56×170=-26.2，
∴y与x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.56x-26.2；
把x=172代入线性回归方程中，
计算$\stackrel{∧}{y}$=0.56×172-26.2=70.12，
∴估计该男生的体重为70.12kg．
故选：A．

点评 本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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