题目内容
已知向量
和
为两个不共线的向量，
=
+
，
=2
-
，
=
+2
，以
，
为基底表示
，则
= ．
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| c |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| c |
| c |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：将
=
+
，
=2
-
联立，解出
，
分别利用
，
表示即可．
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
解答：
解：∵
=
+
，
=2
-
，
两个向量相加得
+
=3
∴
=
+
；
2
-
=3
，∴
=
-
，
∴
=
+2
=
+
+
-
=
-
；
故答案为：
-
．
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
两个向量相加得
| a |
| b |
| e1 |
| e1 |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
2
| a |
| b |
| e2 |
| e2 |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
∴
| c |
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| 4 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
| 5 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
故答案为：
| 5 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
点评：本题考查了平面向量基本定理在基底的选择；不共线的两个向量可以作为基底．
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