Question

如图，ABCD是边长为l的正方形，O为AD的中点，抛物线的顶点为O，且通过点C，则阴影部分的面积为（　　）

A． 1 4

B． 1 2

C． 1 3

D． 3 4

Answer 1

建立如图所示的坐标系，

因为正方形ABCD的边长为1，所以C（1，

1

2

），
设抛物线方程为y=ax²（a＞0），则a=

1

2

，
所以，抛物线方程为y=

1

2

x2，
图中阴影部分的面积为：S=1×

1

2

-∫

10

1

2

x2dx=

1

2

-

1

6

x3|

10

=

1

2

-

1

6

=

1

3

．
故选D．