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若正数
满足
,求证
≥
当且仅当
时,等号成立
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见解析
=
=
=
=
+
+
+
+
+
+
≥
=
当且仅当
=
=
=
,即
时,等号成立
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如果
求证:
成等差数列。
设a>0,b>0,a+b=1.
(1)证明:ab+
≥4
;
(2)探索猜想,并将结果填在以下括号内:
a
2
b
2
+
≥( );a
3
b
3
+
≥( );
(3)由(1)(2)归纳出更一般的结论,并加以证明.
已知:
证明:
.
选修4—5:不等式选讲(10分):
(1)已知正数a、b、c,求证:
+
+
≥
(2)已知正数a、b、c,满足a
+b
+c
=3,
求证:
+
+
≥1
(8分)已知
是正实数, 求证:
.
用数学归纳法证明
(
)时,从“n=
”到“n=
”的证明,左边需增添的代数式是___________.
证明下列不等式:
(1)若
x
,
y
,
z
∈R,
a
,
b
,
c
∈R
+
,则
z
2
≥2(
xy
+
yz
+
zx
)
(2)若
x
,
y
,
z
∈R
+
,且
x
+
y
+
z
=
xyz
,则
≥2(
)
已知
(
),经计算得
,
,
,
,
,推测当
时,有不等式
成立.
关 闭
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