Question

已知：证明：．

Answer 1

分析法或综合法

试题分析：证法一（用分析法）：，    （2分）
要证，（4分）
只须证：，（6分）
即只须证：，（8分）
，成立，即成立，
∴原不等式成立。（10分）
证法二（用综合法）：∵（4分）
∵，，∴，（6分）
∴，（8分）
∴，
∴，原不等式成立。（10分）
点评：中档题，不等式的证明方法，通常考虑“差比法”“分析法”“综合法”“反证法”“放缩法”“换元法”“数学归纳法”等。当题目的条件较少时，利用“分析法”往往通过“执果索因”，可以探求得到，证明的途径。