Question

已知直线l₁：

x=1-2t y=2+kt.

（t为参数），l₂：

x=s y=1-2s.

（s为参数），若l₁∥l₂，则k=

 

；l₁⊥l₂，则k=

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：本题可以先消去参数t、s，得到直线的普通方程，再利用直线的平行和垂直关系求出k的值，得到本题结论．

解答： 解：∵直线l₁：

x=1-2t y=2+kt.

（t为参数），
∴消去参数得：将直线l₁直角坐标为：l₁：kx+2y-4-k=0，
∵l₂：

x=s y=1-2s.

（s为参数），
∴将l₂的直角坐标方程为：l₂：2x+y-1=0，
∵l₁∥l₂，
∴

k

2

=

2

1

≠

4+k

1

，
∴k=4；
∵l₁⊥l₂，
∴2k+2=0，
∴k=-1．
故答案为：4，-1．

点评：本题考查了直线的参数方程、直线的垂直、平行关系，本题难度不大，属于基础题．