题目内容
“数列{an}（n∈N*）满足an+1=an•q（其中q为常数）”是“数列{an}（n∈N*）是等比数列”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：判断充要条件，先确定条件和结论，然后分成充分性和必要性判断．
解答：
解：条件p：“数列{an}（n∈N*）满足an+1=an•q（其中q为常数）”，结论q：“数列{an}（n∈N*）是等比数列”，
充分性：当数列为常数列an=0时，满足an+1=an•q（其中q为常数），但不是等比数列，充分性不满足，
必要性：数列{an}（n∈N*）是等比数列，根据等比数列定义，必有an+1=an•q，必要性成立，
所以“数列{an}（n∈N*）满足an+1=an•q（其中q为常数）”是“数列{an}（n∈N*）是等比数列”的必要不充分条件，
故选：B．
充分性：当数列为常数列an=0时，满足an+1=an•q（其中q为常数），但不是等比数列，充分性不满足，
必要性：数列{an}（n∈N*）是等比数列，根据等比数列定义，必有an+1=an•q，必要性成立，
所以“数列{an}（n∈N*）满足an+1=an•q（其中q为常数）”是“数列{an}（n∈N*）是等比数列”的必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题考查充要条件的判断，关键是分清条件和结论．
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| ||
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|
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