Question

（本小题满分12分）在四棱柱中，，底面为菱形，，已知．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）要证平面平面，即证平面，而可由菱形的性质得到，又由底面，得到底面，进而得到，从而使问题得证；（2）取的中点，连接，，过作的垂线，可知为点到平面的距离，从而通过解直角三角形求得的长．

试题解析：（1）依题意， 因为四棱柱中，底面，

所以底面．

又底面，所以．

因为为菱形，所以，而，所以平面．

又底面，所以平面平面．

（2）取的中点，连接，，则，，故，

过作的垂线，易证，即为点到平面的距离．

在直角三角形中，，，，

所以，即点到平面的距离为．

考点：1、空间直线与平面的垂直的判定与性质；2、空间平面与平面垂直的判定；3、点到平面的距离．

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

（本小题满分12分）已知函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）设函数，求函数的单调区间．

Answer 1