题目内容
已知正方形的边长为，、分别为、的中点，沿，，折成一个四面体，使，，三点重合，则这个四面体的体积为 ．
设非零向量、、满足，则向量与向量的夹角为（ ）
（A） （B） （C） （D）
“或是假命题”是“非为真命题”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
（本小题满分12分）在四棱柱中，，底面为菱形，，已知．
（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离．
【答案】（1）见解析；（2）．
【解析】
试题分析：（1）要证平面平面，即证平面，而可由菱形的性质得到，又由底面，得到底面，进而得到，从而使问题得证；（2）取的中点，连接，，过作的垂线，可知为点到平面的距离，从而通过解直角三角形求得的长．
试题解析：（1）依题意， 因为四棱柱中，底面，
所以底面．
又底面，所以．
因为为菱形，所以，而，所以平面．
又底面，所以平面平面．
（2）取的中点，连接，，则，，故，
过作的垂线，易证，即为点到平面的距离．
在直角三角形中，，，，
所以，即点到平面的距离为．
考点：1、空间直线与平面的垂直的判定与性质；2、空间平面与平面垂直的判定；3、点到平面的距离．
【题型】解答题【适用】一般【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
（本小题满分12分）已知函数．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）设函数，求函数的单调区间．
已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是、．已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（ ）
A． B． C． D．
函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d的部分数值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
f（x）
－80
－24
16
60
144
则函数y＝lgf（x）的定义域为__________．
已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（ ）
设向量a＝（－1，2），b＝（m，1），如果向量a＋2b与2a－b平行，则a·b＝ ．
（本小题满分14分）已知函数的图像经过点，并且是偶函数．
（1）求实数、的值；
（2）用定义证明：函数在区间上是增函数．
的边长为
，
、
分别为
、
的中点，沿
，
，
折成一个四面体，使
，
，
三点重合，则这个四面体的体积为 ．
的边长为，、分别为、的中点，沿，，折成一个四面体，使，，三点重合，则这个四面体的体积为 ．
、
、
满足
，则向量
与向量
（B）
（C）
（D）
或
是假命题”是“非
中，
，底面
为菱形，
，已知
．
平面
；
到平面
的距离．
．
平面
可由菱形的性质得到，又由
底面
，得到
底面
，进而得到
，从而使问题得证；（2）取
的中点
，连接
，
，过
作
，可知
底面
，所以
的中点
，连接
，
，则
，
，故
，
作
的垂线
，易证
，即
到平面
的距离．
中，
，
，
，
，即点
．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，求函数
的单调区间．
，其左、右焦点分别是
、
．已知点
坐标为
，双曲线
上点
（
，
）满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
ABC，点P，A，B，C都在半径为
的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（ ）
B．
C．
D．
的图像经过点
，并且
是偶函数．
、
的值；
在区间
上是增函数．