已知函数fA．y=f对称B．f单调递减C．y=f(x)的图象关于直线x=1对称D．f单调递增题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知函数f（x）=lnx+ln（2-x），则（　　）

	A．	y=f（x）的图象关于点（1，0）对称		B．	f（x）在（0，2）单调递减
	C．	y=f（x）的图象关于直线x=1对称		D．	f（x）在（0，2）单调递增

分析利用对数的运算性质化简f（x）解析式，利用二次函数的对称性

解答解：f（x）的定义域为（0，2），
f（x）=ln（2x-x²），
令y=2x-x²=-（x-1）²+1，则y=2x-x²关于直线x=1对称，
∴y=f（x）的图象关于直线x=1对称，故A错误，C正确；
∴y=f（x）在（0，1）和（1，2）上单调性相反，故B，D错误；
故选C．

点评本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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