某几何体三视图如图所示.则该几何体的最短的棱长度是( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．某几何体三视图如图所示，则该几何体的最短的棱长度是（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

分析由三视图可知该几何体是四棱锥，画出它的直观图，求出各棱长，可得答案．

解答解：由三视图可知该几何体是四棱锥，其直观图如下图所示：

利用勾股定理可得：VA=$\sqrt{2}$，
AB=CD=2，
VD=$\sqrt{5}$，
VC=AD=BC=3，
VB=$\sqrt{6}$
故选：B．

点评本题考查的知识点是由棱锥的几何特征，简单几何体的三视图，难度中档．

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13．

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写出你对此问题的研究结论：$\sum_{n=1}^∞{\sum_{m=1}^∞{\frac{1}{{{{（n+1）}^{m+1}}}}=1}}$（用数学符号表示）．

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