题目内容
设A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B⊆A，求a的值．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：根据B⊆A，又1∈A，1∈B，a2-a+1=3或a2-a+1=a，解答检验即可．
解答：
解：∵B⊆A，又1∈A，1∈B，
∴a2-a+1=3或a2-a+1=a，
解得：a=2或-1
a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足题意；
a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足题意．
故a=2或a=-1
∴a2-a+1=3或a2-a+1=a，
解得：a=2或-1
a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足题意；
a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足题意．
故a=2或a=-1
点评：本题主要考查集合间的关系和集合的元素的特点，属于基础题．
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