题目内容
16．已知$f（x）=2sin（ωx-\frac{π}{3}）$，则“?x∈R，f（x+π）=f（x）”是“ω=2”的（ ）| A． | 充分必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由ω=2，可得f（x）=2sin$（2x-\frac{π}{3}）$，可得f（x+π）=f（x）．反之不成立，例如ω=4也成立．即可判断出结论．
解答 解：由ω=2，可得f（x）=2sin$（2x-\frac{π}{3}）$，∴f（x+π）=f（x）．
反之不成立，例如ω=4也成立．
∴“?x∈R，f（x+π）=f（x）”是“ω=2”的必要不充分条件．
故选：C．
点评 本题考查了三角函数的图象与性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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