题目内容
已知直线x+2y=6和两坐标轴交于A，B两点，求AB线段垂直平分线的方程．
解：∵直线x+2y=6和两坐标轴交于A，B两点，
∴A（6，0）、B（0，3），∴AB的中点为C（3，
），
且AB的斜率等于
=-
，故AB线段垂直平分线的斜率等于2，
故AB线段垂直平分线的方程为y-=2（x-3），即4x-2y-9=0，
故AB线段垂直平分线的方程为4x-2y-9=0．
分析：求出AB的中点坐标，利用垂直关系求出AB线段垂直平分线的斜率，用点斜式求出AB线段垂直平分线的方程．
点评：本题考查用点斜式求直线方程，两直线垂直斜率之积等于-1，求出AB线段垂直平分线的斜率是解题的关键．
∴A（6，0）、B（0，3），∴AB的中点为C（3，
），且AB的斜率等于
=-，故AB线段垂直平分线的斜率等于2，故AB线段垂直平分线的方程为y-
=2（x-3），即4x-2y-9=0，故AB线段垂直平分线的方程为4x-2y-9=0．
分析：求出AB的中点坐标，利用垂直关系求出AB线段垂直平分线的斜率，用点斜式求出AB线段垂直平分线的方程．
点评：本题考查用点斜式求直线方程，两直线垂直斜率之积等于-1，求出AB线段垂直平分线的斜率是解题的关键．
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