Question

已知直线x+2y=6和两坐标轴交于A，B两点，求AB线段垂直平分线的方程．

Answer 1

∵直线x+2y=6和两坐标轴交于A，B两点，
∴A（6，0）、B（0，3），∴AB的中点为C（3，

3

2

），
且AB的斜率等于

3-0

0-6

=-

1

2

，故AB线段垂直平分线的斜率等于2，
故AB线段垂直平分线的方程为y-

3

2

=2（x-3），即4x-2y-9=0，
故AB线段垂直平分线的方程为4x-2y-9=0．